用15张扑克牌可以搭成一座3层高的扑克房要搭一座10层高的扑克房子就要用154张扑克牌如果要搭一座75层高的房子一共要用多少张扑克牌

　　用15张扑克牌可以搭成一座3层高的扑克房，要搭一座10层高的扑克房子，就要用154张扑克牌。如果要搭一座75层高的房子，一共要用多少张扑克牌？

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　　利用指派打造房子有许多种方法，如按照体面的方法造75层高的房子需要8475张牌。我们先来看一看层数少的房子需要的纸牌情况，然后找出规律：

　　1层需要2张扑克，可用2来表示。

　　2层需要7张扑克，可用3+4来表示。

　　3层需要15张扑克，可用4+5+6来表示。

　　4层需要26张扑克，可用5+6+7+8来表示。

　　5层需要40张扑克，可用6+7+8+9+10来表示。

　　那么，轻而易举就找到规律了。

　　n层所需要的扑克牌数为（n+1）+（n+2）+（n+3）+（n+4）……+（n+n）=（3n2+n）/2

　　所以，75层所需扑克为（3*75*75+75）/2=8475.

　　用15张扑克牌可以搭成一座3层高的扑克房，要搭一座10层高的扑克房子，就要用154张扑克牌。如果要搭一座75层高的房子，一共要用多少张扑克牌？

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